Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{6} \cdot \ln (8) - \frac{1}{6} \cdot \ln (4)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{1}{6} \ln (8)$ en déplaçant $\frac{1}{6}$ dans le logarithme.

$\ln (8^{\frac{1}{6}}) - \frac{1}{6} \cdot \ln (4)$

Étape 1.2

Multipliez $- \frac{1}{6} \ln (4)$ .

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Étape 1.2.1

Remettez dans l’ordre $\ln (4)$ et $\frac{1}{6}$ .

$\ln (8^{\frac{1}{6}}) - (\frac{1}{6} \ln (4))$

Étape 1.2.2

Simplifiez $\frac{1}{6} \ln (4)$ en déplaçant $\frac{1}{6}$ dans le logarithme.

$\ln (8^{\frac{1}{6}}) - \ln (4^{\frac{1}{6}})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{8^{\frac{1}{6}}}{4^{\frac{1}{6}}})$

Étape 3

Utilisez la règle de la puissance d’un quotient $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$\ln ({(\frac{8}{4})}^{\frac{1}{6}})$

Étape 4

Divisez $8$ par $4$ .

$\ln (2^{\frac{1}{6}})$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\ln (2^{\frac{1}{6}})$

Forme décimale :

$0.11552453 \dots$