Pré-calcul Exemples

$\log ({(2)}^{6}) - \log ({(2)}^{15}) + \log ({(2)}^{20})$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}}) + \log ({(2)}^{20})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}} {(2)}^{20})$

Étape 3

Annulez le facteur commun de ${(2)}^{15}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $2^{15}$ à partir de ${(2)}^{20}$ .

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}} (2^{15} \cdot 2^{5}))$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\log (\frac{{(2)}^{6}}{{(2)}^{15}} (2^{15} \cdot 2^{5}))$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\log ({(2)}^{6} \cdot 2^{5})$

Étape 4

Multipliez ${(2)}^{6}$ par $2^{5}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\log (2^{6 + 5})$

Étape 4.2

Additionnez $6$ et $5$ .

$\log (2^{11})$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $11$ .

$\log (2048)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log (2048)$

Forme décimale :

$3.31132995 \dots$