Pré-calcul Exemples

$\frac{\ln (3)}{\ln (5)} - 7$

Étape 1

Pour écrire $- 7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{\ln (5)}{\ln (5)}$ .

$\frac{\ln (3)}{\ln (5)} - 7 \cdot \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

Étape 2

Associez les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez $- 7$ et $\frac{\ln (5)}{\ln (5)}$ .

$\frac{\ln (3)}{\ln (5)} + \frac{- 7 \ln (5)}{\ln (5)}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\ln (3) - 7 \ln (5)}{\ln (5)}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez $- 7 \ln (5)$ en déplaçant $7$ dans le logarithme.

$\frac{\ln (3) - \ln (5^{7})}{\ln (5)}$

Étape 3.2

Élevez $5$ à la puissance $7$ .

$\frac{\ln (3) - \ln (78125)}{\ln (5)}$

Étape 3.3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{3}{78125})}{\ln (5)}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\ln (\frac{3}{78125})}{\ln (5)}$

Forme décimale :

$- 6.31739380 \dots$