Pré-calcul Exemples

$e^{4 \ln (x - 2)}$

Étape 1

Simplifiez $4 \ln (x - 2)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$e^{\ln ({(x - 2)}^{4})}$

Étape 2

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

${(x - 2)}^{4}$

Étape 3

Utilisez le théorème du binôme.

$x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 2 + 6 x^{2} {(- 2)}^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} {(- 2)}^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

Étape 4.2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

Étape 4.3

Multipliez $4$ par $6$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{4}$

Étape 4.4

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot - 8 + {(- 2)}^{4}$

Étape 4.5

Multipliez $- 8$ par $4$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + {(- 2)}^{4}$

Étape 4.6

Élevez $- 2$ à la puissance $4$ .

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16$