Pré-calcul Exemples

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \frac{4}{7} \cdot \log_{n} (25 y^{2}))$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{4}{7} \log_{n} (25 y^{2})$ en déplaçant $\frac{4}{7}$ dans le logarithme.

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} ({(25 y^{2})}^{\frac{4}{7}}))$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $25 y^{2}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} {(y^{2})}^{\frac{4}{7}}))$

Étape 1.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{\frac{4}{7}}$ .

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Étape 1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{2 (\frac{4}{7})}))$

Étape 1.3.2

Multipliez $2 (\frac{4}{7})$ .

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Étape 1.3.2.1

Associez $2$ et $\frac{4}{7}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{2 \cdot 4}{7}}))$

Étape 1.3.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))$

Étape 2

Simplifiez $\frac{7}{2} \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))$ en déplaçant $\frac{7}{2}$ dans le logarithme.

$\log_{n} ({(5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))}^{\frac{7}{2}})$