Pré-calcul Exemples

$\log (x) + \log (x^{2} y) + 3 \log (y)$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x (x^{2} y)) + 3 \log (y)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\log (x^{2} x y) + 3 \log (y)$

Étape 2.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\log (x^{2} x^{1} y) + 3 \log (y)$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\log (x^{2 + 1} y) + 3 \log (y)$

Étape 2.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\log (x^{3} y) + 3 \log (y)$

Étape 2.2

Simplifiez $3 \log (y)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log (x^{3} y) + \log (y^{3})$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{3} y \cdot y^{3})$

Étape 4

Multipliez $y$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $y^{3}$ .

$\log (x^{3} (y^{3} y))$

Étape 4.2

Multipliez $y^{3}$ par $y$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\log (x^{3} (y^{3} y^{1}))$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\log (x^{3} y^{3 + 1})$

Étape 4.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\log (x^{3} y^{4})$