Pré-calcul Exemples

$\log (x) + 2 \log (x) + 2 \log (y)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \log (x)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (x) + \log (x^{2}) + 2 \log (y)$

Étape 1.2

Simplifiez $2 \log (y)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (x) + \log (x^{2}) + \log (y^{2})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x \cdot x^{2}) + \log (y^{2})$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x \cdot x^{2} y^{2})$

Étape 4

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 4.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\log (x^{1} x^{2} y^{2})$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\log (x^{1 + 2} y^{2})$

Étape 4.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$\log (x^{3} y^{2})$