Pré-calcul Exemples

$\log (x - 1) + \log (x + 1)$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ((x - 1) (x + 1))$

Étape 2

Développez $(x - 1) (x + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\log (x (x + 1) - 1 (x + 1))$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\log (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1))$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$\log (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1)$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ .

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Étape 3.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x \cdot 1$ et $- 1 x$ .

$\log (x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1)$

Étape 3.1.2

Soustrayez $1 x$ de $1 x$ .

$\log (x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1)$

Étape 3.1.3

Additionnez $x \cdot x$ et $0$ .

$\log (x \cdot x - 1 \cdot 1)$

Étape 3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$\log (x^{2} - 1 \cdot 1)$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\log (x^{2} - 1)$