Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y) + 2 \log_{3} (x) - \log (\log_{3} (z))$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \log_{3} (y)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log_{3} (y^{\frac{1}{2}}) + 2 \log_{3} (x) - \log (\log_{3} (z))$

Étape 1.2

Simplifiez $2 \log_{3} (x)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{3} (y^{\frac{1}{2}}) + \log_{3} (x^{2}) - \log (\log_{3} (z))$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (y^{\frac{1}{2}} x^{2}) - \log (\log_{3} (z))$

Étape 3

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\log_{3} (y^{\frac{1}{2}} x^{2}) - \log (\log_{3} (z))$ .

$\log_{3} (x^{2} y^{\frac{1}{2}}) - \log (\log_{3} (z))$