Pré-calcul Exemples

$\log_{3} ({(\frac{1}{3})}^{2})$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{3}$ .

$\log_{3} (\frac{1^{2}}{3^{2}})$

Étape 2

Placez $3^{2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\log_{3} (1^{2} \cdot 3^{- 2})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{3} (1^{2} \cdot 3^{- 2})$ comme $\log_{3} (1^{2}) + \log_{3} (3^{- 2})$ .

$\log_{3} (1^{2}) + \log_{3} (3^{- 2})$

Étape 4

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $- 2$ de l’exposant.

$\log_{3} (1^{2}) - 2 \log_{3} (3)$

Étape 5

La base logarithmique $3$ de $3$ est $1$ .

$\log_{3} (1^{2}) - 2 \cdot 1$

Étape 6

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$\log_{3} (1^{2}) - 2$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Développez $\log_{3} (1^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log_{3} (1) - 2$

Étape 7.2

La base logarithmique $3$ de $1$ est $0$ .

$2 \cdot 0 - 2$

Étape 7.3

Multipliez $2$ par $0$ .

$0 - 2$

Étape 8

Soustrayez $2$ de $0$ .

$- 2$