Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{3} \cdot (\log_{2} (a^{5})) - \log_{2} (b c^{3})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{1}{3} (\log_{2} (a^{5}))$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ dans le logarithme.

$\log_{2} ({(a^{5})}^{\frac{1}{3}}) - \log_{2} (b c^{3})$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (a^{5 (\frac{1}{3})}) - \log_{2} (b c^{3})$

Étape 1.2.2

Associez $5$ et $\frac{1}{3}$ .

$\log_{2} (a^{\frac{5}{3}}) - \log_{2} (b c^{3})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{a^{\frac{5}{3}}}{b c^{3}})$