Pré-calcul Exemples

$\log (2 x + 1) + 1 + \log (3 x - 8)$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ((2 x + 1) (3 x - 8)) + 1$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Développez $(2 x + 1) (3 x - 8)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\log (2 x (3 x - 8) + 1 (3 x - 8)) + 1$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\log (2 x (3 x) + 2 x \cdot - 8 + 1 (3 x - 8)) + 1$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\log (2 x (3 x) + 2 x \cdot - 8 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 8) + 1$

Étape 2.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\log (2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x \cdot - 8 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 8) + 1$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$\log (2 \cdot 3 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 8 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 8) + 1$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\log (2 \cdot 3 x^{2} + 2 x \cdot - 8 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 8) + 1$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$\log (6 x^{2} + 2 x \cdot - 8 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 8) + 1$

Étape 2.2.1.4

Multipliez $- 8$ par $2$ .

$\log (6 x^{2} - 16 x + 1 (3 x) + 1 \cdot - 8) + 1$

Étape 2.2.1.5

Multipliez $3 x$ par $1$ .

$\log (6 x^{2} - 16 x + 3 x + 1 \cdot - 8) + 1$

Étape 2.2.1.6

Multipliez $- 8$ par $1$ .

$\log (6 x^{2} - 16 x + 3 x - 8) + 1$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 16 x$ et $3 x$ .

$\log (6 x^{2} - 13 x - 8) + 1$