Pré-calcul Exemples

$\log (3) + \log (5) + \log (2) - \log (15)$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (3 \cdot 5) + \log (2) - \log (15)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (3 \cdot 5 \cdot 2) - \log (15)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{3 \cdot 5 \cdot 2}{15})$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $3$ et $15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 5 \cdot 2$ .

$\log (\frac{3 (5 \cdot 2)}{15})$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\log (\frac{3 (5 \cdot 2)}{3 \cdot 5})$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log (\frac{3 (5 \cdot 2)}{3 \cdot 5})$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log (\frac{5 \cdot 2}{5})$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\log (\frac{5 \cdot 2}{5})$

Étape 5.2

Divisez $2$ par $1$ .

$\log (2)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log (2)$

Forme décimale :

$0.30102999 \dots$