Pré-calcul Exemples

$\frac{\log (2) (8 x^{2})}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1

Remettez dans l’ordre $\log (2)$ et $8$ .

$\frac{8 \cdot \log (2) x^{2}}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

Étape 1.1.2

Simplifiez $8 \cdot \log (2)$ en déplaçant $8$ dans le logarithme.

$\frac{\log (2^{8}) x^{2}}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $8$ .

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \log (2) \cdot (2 x y)$

Étape 1.3

Simplifiez $2 \log (2)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \log (2^{2}) (x y)$

Étape 1.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \log (4) x y$

Étape 2

Pour écrire $\log (4) x y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\log (256) x^{2}}{y} + \frac{\log (4) x y \cdot y}{y}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\log (256) x^{2} + \log (4) x y \cdot y}{y}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $\log (256) x^{2} + \log (4) x y \cdot y$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $x$ à partir de $\log (256) x^{2}$ .

$\frac{x (\log (256) x) + \log (4) x y \cdot y}{y}$

Étape 4.1.2

Factorisez $x$ à partir de $\log (4) x y \cdot y$ .

$\frac{x (\log (256) x) + x (\log (4) y \cdot y)}{y}$

Étape 4.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (\log (256) x) + x (\log (4) y \cdot y)$ .

$\frac{x (\log (256) x + \log (4) y \cdot y)}{y}$

Étape 4.2

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.2.1

Déplacez $y$ .

$\frac{x (\log (256) x + \log (4) (y \cdot y))}{y}$

Étape 4.2.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$\frac{x (\log (256) x + \log (4) y^{2})}{y}$

Étape 5

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{x (\log (256) x + \log (4) y^{2})}{y}$ .

$\frac{x (x \log (256) + y^{2} \log (4))}{y}$