Pré-calcul Exemples

$\log (2) \cdot 5 - \log (3) \cdot 2$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $\log (2) \cdot 5$ .

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Étape 1.1.1

Remettez dans l’ordre $\log (2)$ et $5$ .

$5 \cdot \log (2) - \log (3) \cdot 2$

Étape 1.1.2

Simplifiez $5 \cdot \log (2)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log (2^{5}) - \log (3) \cdot 2$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$\log (32) - \log (3) \cdot 2$

Étape 1.3

Multipliez $- \log (3) \cdot 2$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\log (32) - 2 \log (3)$

Étape 1.3.2

Simplifiez $- 2 \log (3)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (32) - \log (3^{2})$

Étape 1.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\log (32) - \log (9)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{32}{9})$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log (\frac{32}{9})$

Forme décimale :

$0.55090746 \dots$