Pré-calcul Exemples

$\log (2) \cdot 5 + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $\log (2) \cdot 5$ .

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Étape 1.1.1

Remettez dans l’ordre $\log (2)$ et $5$ .

$5 \cdot \log (2) + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

Étape 1.1.2

Simplifiez $5 \cdot \log (2)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log (2^{5}) + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$\log (32) + \log (2) (x^{2} - 1) - \log (2) (x - 1)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\log (32) + \log (2) x^{2} + \log (2) \cdot - 1 - \log (2) (x - 1)$

Étape 1.4

Déplacez $- 1$ à gauche de $\log (2)$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - 1 \cdot \log (2) - \log (2) (x - 1)$

Étape 1.5

Réécrivez $- 1 \log (2)$ comme $- \log (2)$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) (x - 1)$

Étape 1.6

Appliquez la propriété distributive.

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x - \log (2) \cdot - 1$

Étape 1.7

Multipliez $- \log (2) \cdot - 1$ .

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Étape 1.7.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x + 1 \log (2)$

Étape 1.7.2

Multipliez $\log (2)$ par $1$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x + \log (2)$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) - \log (2) x + \log (2)$ .

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Étape 2.1.1

Additionnez $- \log (2)$ et $\log (2)$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x + 0$

Étape 2.1.2

Additionnez $\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x$ et $0$ .

$\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x$

Étape 2.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\log (32) + \log (2) x^{2} - \log (2) x$ .

$\log (32) + x^{2} \log (2) - x \log (2)$