Pré-calcul Exemples

$\log (5) (x + 1) + \log (x) + \log (5) \cdot 20$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\log (5) x + \log (5) \cdot 1 + \log (x) + \log (5) \cdot 20$

Étape 1.2

Multipliez $\log (5)$ par $1$ .

$\log (5) x + \log (5) + \log (x) + \log (5) \cdot 20$

Étape 1.3

Multipliez $\log (5) \cdot 20$ .

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Étape 1.3.1

Remettez dans l’ordre $\log (5)$ et $20$ .

$\log (5) x + \log (5) + \log (x) + 20 \cdot \log (5)$

Étape 1.3.2

Simplifiez $20 \cdot \log (5)$ en déplaçant $20$ dans le logarithme.

$\log (5) x + \log (5) + \log (x) + \log (5^{20})$

Étape 1.4

Élevez $5$ à la puissance $20$ .

$\log (5) x + \log (5) + \log (x) + \log (95367431640625)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5) x + \log (5 x) + \log (95367431640625)$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5) x + \log (5 x \cdot 95367431640625)$

Étape 4

Multipliez $95367431640625$ par $5$ .

$\log (5) x + \log (476837158203125 x)$

Étape 5

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\log (5) x + \log (476837158203125 x)$ .

$x \log (5) + \log (476837158203125 x)$