Pré-calcul Exemples

$\log (45) + \frac{1}{2} \cdot \log (5) - \log (5)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log (5) + \log (\frac{45}{5})$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \log (5)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log (5^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{45}{5})$

Étape 2.2

Divisez $45$ par $5$ .

$\log (5^{\frac{1}{2}}) + \log (9)$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (5^{\frac{1}{2}} \cdot 9)$

Étape 4

Déplacez $9$ à gauche de $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (9 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log (9 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$

Forme décimale :

$1.30372751 \dots$