Pré-calcul Exemples

$\log (4) - \log (8) + \log (3) + \log (5)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4}{8}) + \log (3) + \log (5)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{4}{8} \cdot 3) + \log (5)$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{4}{8} \cdot 3 \cdot 5)$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $4$ et $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\log (\frac{4 (1)}{8} \cdot 3 \cdot 5)$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} \cdot 3 \cdot 5)$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} \cdot 3 \cdot 5)$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log (\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 5)$

Étape 5

Associez $\frac{1}{2}$ et $3$ .

$\log (\frac{3}{2} \cdot 5)$

Étape 6

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot 5$ .

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Étape 6.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $5$ .

$\log (\frac{3 \cdot 5}{2})$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\log (\frac{15}{2})$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log (\frac{15}{2})$

Forme décimale :

$0.87506126 \dots$