Pré-calcul Exemples

$\log (4) \cdot 20 - \log (4) \cdot 5$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $\log (4) \cdot 20$ .

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Étape 1.1.1

Remettez dans l’ordre $\log (4)$ et $20$ .

$20 \cdot \log (4) - \log (4) \cdot 5$

Étape 1.1.2

Simplifiez $20 \cdot \log (4)$ en déplaçant $20$ dans le logarithme.

$\log (4^{20}) - \log (4) \cdot 5$

Étape 1.2

Élevez $4$ à la puissance $20$ .

$\log (1099511627776) - \log (4) \cdot 5$

Étape 1.3

Multipliez $- \log (4) \cdot 5$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\log (1099511627776) - 5 \log (4)$

Étape 1.3.2

Simplifiez $- 5 \log (4)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log (1099511627776) - \log (4^{5})$

Étape 1.4

Élevez $4$ à la puissance $5$ .

$\log (1099511627776) - \log (1024)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{1099511627776}{1024})$

Étape 3

Divisez $1099511627776$ par $1024$ .

$\log (1073741824)$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log (1073741824)$

Forme décimale :

$9.03089986 \dots$