Pré-calcul Exemples

$\log_{7} (49 x^{3} \sqrt[5]{y^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{7} (49 x^{3} \sqrt[5]{y^{2}})$ comme $\log_{7} (49 x^{3}) + \log_{7} (\sqrt[5]{y^{2}})$ .

$\log_{7} (49 x^{3}) + \log_{7} (\sqrt[5]{y^{2}})$

Étape 2

Réécrivez $\log_{7} (49 x^{3})$ comme $\log_{7} (49) + \log_{7} (x^{3})$ .

$\log_{7} (49) + \log_{7} (x^{3}) + \log_{7} (\sqrt[5]{y^{2}})$

Étape 3

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[5]{y^{2}}$ comme $y^{\frac{2}{5}}$ .

$\log_{7} (49) + \log_{7} (x^{3}) + \log_{7} (y^{\frac{2}{5}})$

Étape 4

Développez $\log_{7} (x^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\log_{7} (49) + 3 \log_{7} (x) + \log_{7} (y^{\frac{2}{5}})$

Étape 5

Développez $\log_{7} (y^{\frac{2}{5}})$ en déplaçant $\frac{2}{5}$ hors du logarithme.

$\log_{7} (49) + 3 \log_{7} (x) + \frac{2}{5} \log_{7} (y)$

Étape 6

La base logarithmique $7$ de $49$ est $2$ .

$2 + 3 \log_{7} (x) + \frac{2}{5} \log_{7} (y)$

Étape 7

Associez $\frac{2}{5}$ et $\log_{7} (y)$ .

$2 + 3 \log_{7} (x) + \frac{2 \log_{7} (y)}{5}$