Pré-calcul Exemples

$\log_{8} (\frac{8 \sqrt{5}}{3 t})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{8} (\frac{8 \sqrt{5}}{3 t})$ comme $\log_{8} (8 \sqrt{5}) - \log_{8} (3 t)$ .

$\log_{8} (8 \sqrt{5}) - \log_{8} (3 t)$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{5}$ comme $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{8} (8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - \log_{8} (3 t)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{8} (8 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$ comme $\log_{8} (8) + \log_{8} (5^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{8} (8) + \log_{8} (5^{\frac{1}{2}}) - \log_{8} (3 t)$

Étape 4

Développez $\log_{8} (5^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\log_{8} (8) + \frac{1}{2} \log_{8} (5) - \log_{8} (3 t)$

Étape 5

La base logarithmique $8$ de $8$ est $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{8} (5) - \log_{8} (3 t)$

Étape 6

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{8} (5)$ .

$1 + \frac{\log_{8} (5)}{2} - \log_{8} (3 t)$

Étape 7

Réécrivez $\log_{8} (3 t)$ comme $\log_{8} (3) + \log_{8} (t)$ .

$1 + \frac{\log_{8} (5)}{2} - (\log_{8} (3) + \log_{8} (t))$

Étape 8

Appliquez la propriété distributive.

$1 + \frac{\log_{8} (5)}{2} - \log_{8} (3) - \log_{8} (t)$