Pré-calcul Exemples

$\log_{8} (\frac{7 x + 3}{\sqrt[4]{6 - 3 x}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{8} (\frac{7 x + 3}{\sqrt[4]{6 - 3 x}})$ comme $\log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} (\sqrt[4]{6 - 3 x})$ .

$\log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} (\sqrt[4]{6 - 3 x})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{6 - 3 x}$ comme ${(6 - 3 x)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} ({(6 - 3 x)}^{\frac{1}{4}})$

Étape 3

Développez $\log_{8} ({(6 - 3 x)}^{\frac{1}{4}})$ en déplaçant $\frac{1}{4}$ hors du logarithme.

$\log_{8} (7 x + 3) - (\frac{1}{4} \log_{8} (6 - 3 x))$

Étape 4

Associez $\frac{1}{4}$ et $\log_{8} (6 - 3 x)$ .

$\log_{8} (7 x + 3) - \frac{\log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

Étape 5

Pour écrire $\log_{8} (7 x + 3)$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\log_{8} (7 x + 3) \cdot \frac{4}{4} - \frac{\log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

Étape 6

Associez $\log_{8} (7 x + 3)$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\log_{8} (7 x + 3) \cdot 4}{4} - \frac{\log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\log_{8} (7 x + 3) \cdot 4 - \log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

Étape 8

Déplacez $4$ à gauche de $\log_{8} (7 x + 3)$ .

$\frac{4 \log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} (6 - 3 x)}{4}$