Pré-calcul Exemples

$\log_{8} (\frac{18}{11})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{8} (\frac{18}{11})$ comme $\log_{8} (18) - \log_{8} (11)$ .

$\log_{8} (18) - \log_{8} (11)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez $\log_{8} (18)$ comme $\log_{8} (2 \cdot 3^{2})$ .

$\log_{8} (2 \cdot 3^{2}) - \log_{8} (11)$

Étape 2.2

Réécrivez $\log_{8} (2 \cdot 3^{2})$ comme $\log_{8} (2) + \log_{8} (3^{2})$ .

$\log_{8} (2) + \log_{8} (3^{2}) - \log_{8} (11)$

Étape 2.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1

La base logarithmique $8$ de $2$ est $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3^{2}) - \log_{8} (11)$

Étape 2.3.2

Développez $\log_{8} (3^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\frac{1}{3} + 2 \log_{8} (3) - \log_{8} (11)$