Pré-calcul Exemples

$\log_{8} (6 \cdot 11 \cdot 7^{4})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{8} (6 \cdot 11 \cdot 7^{4})$ comme $\log_{8} (6 \cdot 11) + \log_{8} (7^{4})$ .

$\log_{8} (6 \cdot 11) + \log_{8} (7^{4})$

Étape 2

Réécrivez $\log_{8} (6 \cdot 11)$ comme $\log_{8} (6) + \log_{8} (11)$ .

$\log_{8} (6) + \log_{8} (11) + \log_{8} (7^{4})$

Étape 3

Développez $\log_{8} (7^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$\log_{8} (6) + \log_{8} (11) + 4 \log_{8} (7)$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Réécrivez $\log_{8} (6)$ comme $\log_{8} (2 (3))$ .

$\log_{8} (2 (3)) + \log_{8} (11) + 4 \log_{8} (7)$

Étape 4.2

Réécrivez $\log_{8} (2 (3))$ comme $\log_{8} (2) + \log_{8} (3)$ .

$\log_{8} (2) + \log_{8} (3) + \log_{8} (11) + 4 \log_{8} (7)$

Étape 4.3

La base logarithmique $8$ de $2$ est $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3) + \log_{8} (11) + 4 \log_{8} (7)$