Pré-calcul Exemples

$\log_{9} (7^{5} \cdot 10^{2})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{9} (7^{5} \cdot 10^{2})$ comme $\log_{9} (7^{5}) + \log_{9} (10^{2})$ .

$\log_{9} (7^{5}) + \log_{9} (10^{2})$

Étape 2

Développez $\log_{9} (7^{5})$ en déplaçant $5$ hors du logarithme.

$5 \log_{9} (7) + \log_{9} (10^{2})$

Étape 3

Développez $\log_{9} (10^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$5 \log_{9} (7) + 2 \log_{9} (10)$

Étape 4

Réécrivez $\log_{9} (10)$ comme $\log_{9} (2 (5))$ .

$5 \log_{9} (7) + 2 \log_{9} (2 (5))$

Étape 5

Réécrivez $\log_{9} (2 (5))$ comme $\log_{9} (2) + \log_{9} (5)$ .

$5 \log_{9} (7) + 2 (\log_{9} (2) + \log_{9} (5))$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$5 \log_{9} (7) + 2 \log_{9} (2) + 2 \log_{9} (5)$