Pré-calcul Exemples

$\log_{9} (\frac{x^{5}}{y^{5} z^{7}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{9} (\frac{x^{5}}{y^{5} z^{7}})$ comme $\log_{9} (x^{5}) - \log_{9} (y^{5} z^{7})$ .

$\log_{9} (x^{5}) - \log_{9} (y^{5} z^{7})$

Étape 2

Développez $\log_{9} (x^{5})$ en déplaçant $5$ hors du logarithme.

$5 \log_{9} (x) - \log_{9} (y^{5} z^{7})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{9} (y^{5} z^{7})$ comme $\log_{9} (y^{5}) + \log_{9} (z^{7})$ .

$5 \log_{9} (x) - (\log_{9} (y^{5}) + \log_{9} (z^{7}))$

Étape 4

Développez $\log_{9} (y^{5})$ en déplaçant $5$ hors du logarithme.

$5 \log_{9} (x) - (5 \log_{9} (y) + \log_{9} (z^{7}))$

Étape 5

Développez $\log_{9} (z^{7})$ en déplaçant $7$ hors du logarithme.

$5 \log_{9} (x) - (5 \log_{9} (y) + 7 \log_{9} (z))$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 \log_{9} (x) - (5 \log_{9} (y)) - (7 \log_{9} (z))$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$5 \log_{9} (x) - 5 \log_{9} (y) - (7 \log_{9} (z))$

Étape 6.3

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$5 \log_{9} (x) - 5 \log_{9} (y) - 7 \log_{9} (z)$