Pré-calcul Exemples

$\log_{8} (x^{3} \sqrt{1 - y^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{8} (x^{3} \sqrt{1 - y^{2}})$ comme $\log_{8} (x^{3}) + \log_{8} (\sqrt{1 - y^{2}})$ .

$\log_{8} (x^{3}) + \log_{8} (\sqrt{1 - y^{2}})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{1 - y^{2}}$ comme ${(1 - y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{8} (x^{3}) + \log_{8} ({(1 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Étape 3

Développez $\log_{8} (x^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \log_{8} (x) + \log_{8} ({(1 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Étape 4

Développez $\log_{8} ({(1 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$3 \log_{8} (x) + \frac{1}{2} \log_{8} (1 - y^{2})$

Étape 5

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{8} (1 - y^{2})$ .

$3 \log_{8} (x) + \frac{\log_{8} (1 - y^{2})}{2}$

Étape 6

Pour écrire $3 \log_{8} (x)$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$3 \log_{8} (x) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log_{8} (1 - y^{2})}{2}$

Étape 7

Associez $3 \log_{8} (x)$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \log_{8} (x) \cdot 2}{2} + \frac{\log_{8} (1 - y^{2})}{2}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \log_{8} (x) \cdot 2 + \log_{8} (1 - y^{2})}{2}$

Étape 9

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 \log_{8} (x) + \log_{8} (1 - y^{2})}{2}$