Pré-calcul Exemples

$\log_{6} (\frac{x^{2} \sqrt[3]{y}}{z^{4}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{6} (\frac{x^{2} \sqrt[3]{y}}{z^{4}})$ comme $\log_{6} (x^{2} \sqrt[3]{y}) - \log_{6} (z^{4})$ .

$\log_{6} (x^{2} \sqrt[3]{y}) - \log_{6} (z^{4})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{y}$ comme $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{6} (x^{2} y^{\frac{1}{3}}) - \log_{6} (z^{4})$

Étape 3

Développez $\log_{6} (z^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$\log_{6} (x^{2} y^{\frac{1}{3}}) - (4 \log_{6} (z))$

Étape 4

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\log_{6} (x^{2} y^{\frac{1}{3}}) - 4 \log_{6} (z)$

Étape 5

Réécrivez $\log_{6} (x^{2} y^{\frac{1}{3}})$ comme $\log_{6} (x^{2}) + \log_{6} (y^{\frac{1}{3}})$ .

$\log_{6} (x^{2}) + \log_{6} (y^{\frac{1}{3}}) - 4 \log_{6} (z)$

Étape 6

Développez $\log_{6} (x^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log_{6} (x) + \log_{6} (y^{\frac{1}{3}}) - 4 \log_{6} (z)$

Étape 7

Développez $\log_{6} (y^{\frac{1}{3}})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ hors du logarithme.

$2 \log_{6} (x) + \frac{1}{3} \log_{6} (y) - 4 \log_{6} (z)$

Étape 8

Associez $\frac{1}{3}$ et $\log_{6} (y)$ .

$2 \log_{6} (x) + \frac{\log_{6} (y)}{3} - 4 \log_{6} (z)$