Pré-calcul Exemples

$\log_{7} (\frac{\sqrt[5]{17}}{y^{2} x})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{7} (\frac{\sqrt[5]{17}}{y^{2} x})$ comme $\log_{7} (\sqrt[5]{17}) - \log_{7} (y^{2} x)$ .

$\log_{7} (\sqrt[5]{17}) - \log_{7} (y^{2} x)$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[5]{17}$ comme $17^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{7} (17^{\frac{1}{5}}) - \log_{7} (y^{2} x)$

Étape 3

Développez $\log_{7} (17^{\frac{1}{5}})$ en déplaçant $\frac{1}{5}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{5} \log_{7} (17) - \log_{7} (y^{2} x)$

Étape 4

Associez $\frac{1}{5}$ et $\log_{7} (17)$ .

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - \log_{7} (y^{2} x)$

Étape 5

Réécrivez $\log_{7} (y^{2} x)$ comme $\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (x)$ .

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - (\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (x))$

Étape 6

Développez $\log_{7} (y^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - (2 \log_{7} (y) + \log_{7} (x))$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - (2 \log_{7} (y)) - \log_{7} (x)$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - 2 \log_{7} (y) - \log_{7} (x)$