Pré-calcul Exemples

$\log_{7} (\frac{a^{7}}{b^{6} c})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{7} (\frac{a^{7}}{b^{6} c})$ comme $\log_{7} (a^{7}) - \log_{7} (b^{6} c)$ .

$\log_{7} (a^{7}) - \log_{7} (b^{6} c)$

Étape 2

Développez $\log_{7} (a^{7})$ en déplaçant $7$ hors du logarithme.

$7 \log_{7} (a) - \log_{7} (b^{6} c)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{7} (b^{6} c)$ comme $\log_{7} (b^{6}) + \log_{7} (c)$ .

$7 \log_{7} (a) - (\log_{7} (b^{6}) + \log_{7} (c))$

Étape 4

Développez $\log_{7} (b^{6})$ en déplaçant $6$ hors du logarithme.

$7 \log_{7} (a) - (6 \log_{7} (b) + \log_{7} (c))$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 \log_{7} (a) - (6 \log_{7} (b)) - \log_{7} (c)$

Étape 5.2

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$7 \log_{7} (a) - 6 \log_{7} (b) - \log_{7} (c)$