Pré-calcul Exemples

$\log_{7} (\frac{{(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}}{{(3 x - 2)}^{3}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{7} (\frac{{(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}}{{(3 x - 2)}^{3}})$ comme $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - \log_{7} ({(3 x - 2)}^{3})$ .

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - \log_{7} ({(3 x - 2)}^{3})$

Étape 2

Développez $\log_{7} ({(3 x - 2)}^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - (3 \log_{7} (3 x - 2))$

Étape 3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$

Étape 4

Réécrivez $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2})$ comme $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5}) + \log_{7} ({(x + 1)}^{2})$ .

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5}) + \log_{7} ({(x + 1)}^{2}) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$

Étape 5

Développez $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5})$ en déplaçant $5$ hors du logarithme.

$5 \log_{7} (2 x - 1) + \log_{7} ({(x + 1)}^{2}) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$

Étape 6

Développez $\log_{7} ({(x + 1)}^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$5 \log_{7} (2 x - 1) + 2 \log_{7} (x + 1) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$