Pré-calcul Exemples

$\log_{7} (\frac{6 \sqrt{x}}{y})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{7} (\frac{6 \sqrt{x}}{y})$ comme $\log_{7} (6 \sqrt{x}) - \log_{7} (y)$ .

$\log_{7} (6 \sqrt{x}) - \log_{7} (y)$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} (6 x^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (y)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{7} (6 x^{\frac{1}{2}})$ comme $\log_{7} (6) + \log_{7} (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{7} (6) + \log_{7} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (y)$

Étape 4

Développez $\log_{7} (x^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\log_{7} (6) + \frac{1}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (y)$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Réécrivez $\log_{7} (6)$ comme $\log_{7} (2 (3))$ .

$\log_{7} (2 (3)) + \frac{1}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (y)$

Étape 5.2

Réécrivez $\log_{7} (2 (3))$ comme $\log_{7} (2) + \log_{7} (3)$ .

$\log_{7} (2) + \log_{7} (3) + \frac{1}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (y)$

Étape 5.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{7} (x)$ .

$\log_{7} (2) + \log_{7} (3) + \frac{\log_{7} (x)}{2} - \log_{7} (y)$