Pré-calcul Exemples

$\log_{7} (\sqrt{\frac{y}{49}})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{\frac{y}{49}}$ comme ${(\frac{y}{49})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} ({(\frac{y}{49})}^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Développez $\log_{7} ({(\frac{y}{49})}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{7} (\frac{y}{49})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{7} (\frac{y}{49})$ comme $\log_{7} (y) - \log_{7} (49)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{7} (y) - \log_{7} (49))$

Étape 4

La base logarithmique $7$ de $49$ est $2$ .

$\frac{1}{2} (\log_{7} (y) - 1 \cdot 2)$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{1}{2} (\log_{7} (y) - 2)$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} \log_{7} (y) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Étape 7

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{7} (y)$ .

$\frac{\log_{7} (y)}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{\log_{7} (y)}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\log_{7} (y)}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Étape 8.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\log_{7} (y)}{2} - 1$