Pré-calcul Exemples

$\log_{6} (6 \sqrt{6})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{6} (6 \sqrt{6})$ comme $\log_{6} (6) + \log_{6} (\sqrt{6})$ .

$\log_{6} (6) + \log_{6} (\sqrt{6})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{6}$ comme $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{6} (6) + \log_{6} (6^{\frac{1}{2}})$

Étape 3

Développez $\log_{6} (6^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\log_{6} (6) + \frac{1}{2} \log_{6} (6)$

Étape 4

La base logarithmique $6$ de $6$ est $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{6} (6)$

Étape 5

La base logarithmique $6$ de $6$ est $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \cdot 1$

Étape 6

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$1 + \frac{1}{2}$

Étape 7

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 + 1}{2}$

Étape 9

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{3}{2}$