Pré-calcul Exemples

$\log_{7} (\frac{7 \sqrt{3}}{11 v})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{7} (\frac{7 \sqrt{3}}{11 v})$ comme $\log_{7} (7 \sqrt{3}) - \log_{7} (11 v)$ .

$\log_{7} (7 \sqrt{3}) - \log_{7} (11 v)$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} (7 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (11 v)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{7} (7 \cdot 3^{\frac{1}{2}})$ comme $\log_{7} (7) + \log_{7} (3^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{7} (7) + \log_{7} (3^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (11 v)$

Étape 4

Développez $\log_{7} (3^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\log_{7} (7) + \frac{1}{2} \log_{7} (3) - \log_{7} (11 v)$

Étape 5

La base logarithmique $7$ de $7$ est $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{7} (3) - \log_{7} (11 v)$

Étape 6

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{7} (3)$ .

$1 + \frac{\log_{7} (3)}{2} - \log_{7} (11 v)$

Étape 7

Réécrivez $\log_{7} (11 v)$ comme $\log_{7} (11) + \log_{7} (v)$ .

$1 + \frac{\log_{7} (3)}{2} - (\log_{7} (11) + \log_{7} (v))$

Étape 8

Appliquez la propriété distributive.

$1 + \frac{\log_{7} (3)}{2} - \log_{7} (11) - \log_{7} (v)$