Pré-calcul Exemples

$\log_{4} (\ln (\frac{115}{\ln (4)}))$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{115}{\ln (4)})$ comme $\ln (115) - \ln (\ln (4))$ .

$\log_{4} (\ln (115) - \ln (\ln (4)))$

Étape 2

Réécrivez $\ln (4)$ comme $\ln (2^{2})$ .

$\log_{4} (\ln (115) - \ln (\ln (2^{2})))$

Étape 3

Développez $\ln (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\log_{4} (\ln (115) - \ln (2 \ln (2)))$

Étape 4

Réécrivez $\ln (2 \ln (2))$ comme $\ln (2) + \ln (\ln (2))$ .

$\log_{4} (\ln (115) - (\ln (2) + \ln (\ln (2))))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\log_{4} (\ln (115) - \ln (2) - \ln (\ln (2)))$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Réécrivez $\ln (115)$ comme $\ln (5 (23))$ .

$\log_{4} (\ln (5 (23)) - \ln (2) - \ln (\ln (2)))$

Étape 6.2

Réécrivez $\ln (5 (23))$ comme $\ln (5) + \ln (23)$ .

$\log_{4} (\ln (5) + \ln (23) - \ln (2) - \ln (\ln (2)))$