Pré-calcul Exemples

$\log_{5} (\frac{\sqrt{c}}{125})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{5} (\frac{\sqrt{c}}{125})$ comme $\log_{5} (\sqrt{c}) - \log_{5} (125)$ .

$\log_{5} (\sqrt{c}) - \log_{5} (125)$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{c}$ comme $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (c^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (125)$

Étape 3

Développez $\log_{5} (c^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{5} (c) - \log_{5} (125)$

Étape 4

La base logarithmique $5$ de $125$ est $3$ .

$\frac{1}{2} \log_{5} (c) - 1 \cdot 3$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{1}{2} \log_{5} (c) - 3$

Étape 6

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{5} (c)$ .

$\frac{\log_{5} (c)}{2} - 3$