Pré-calcul Exemples

$\log_{5} (\frac{12 a}{2})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{5} (\frac{12 a}{2})$ comme $\log_{5} (12 a) - \log_{5} (2)$ .

$\log_{5} (12 a) - \log_{5} (2)$

Étape 2

Réécrivez $\log_{5} (12 a)$ comme $\log_{5} (12) + \log_{5} (a)$ .

$\log_{5} (12) + \log_{5} (a) - \log_{5} (2)$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Réécrivez $\log_{5} (12)$ comme $\log_{5} (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log_{5} (2^{2} \cdot 3) + \log_{5} (a) - \log_{5} (2)$

Étape 3.2

Réécrivez $\log_{5} (2^{2} \cdot 3)$ comme $\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (3)$ .

$\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (3) + \log_{5} (a) - \log_{5} (2)$

Étape 3.3

Développez $\log_{5} (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (3) + \log_{5} (a) - \log_{5} (2)$

Étape 4

Soustrayez $\log_{5} (2)$ de $2 \log_{5} (2)$ .

$\log_{5} (2) + \log_{5} (3) + \log_{5} (a)$