Pré-calcul Exemples

$\log_{5} (\frac{1}{50})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{5} (\frac{1}{50})$ comme $\log_{5} (1) - \log_{5} (50)$ .

$\log_{5} (1) - \log_{5} (50)$

Étape 2

La base logarithmique $5$ de $1$ est $0$ .

$0 - \log_{5} (50)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{5} (50)$ comme $\log_{5} (2 \cdot 5^{2})$ .

$0 - \log_{5} (2 \cdot 5^{2})$

Étape 4

Réécrivez $\log_{5} (2 \cdot 5^{2})$ comme $\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{2})$ .

$0 - (\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{2}))$

Étape 5

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $2$ de l’exposant.

$0 - (\log_{5} (2) + 2 \log_{5} (5))$

Étape 6

La base logarithmique $5$ de $5$ est $1$ .

$0 - (\log_{5} (2) + 2 \cdot 1)$

Étape 7

Multipliez $2$ par $1$ .

$0 - (\log_{5} (2) + 2)$

Étape 8

Appliquez la propriété distributive.

$0 - \log_{5} (2) - 1 \cdot 2$

Étape 9

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$0 - \log_{5} (2) - 2$

Étape 10

Soustrayez $\log_{5} (2)$ de $0$ .

$- \log_{5} (2) - 2$