Pré-calcul Exemples

$\log_{5} (\sqrt{8})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{8}$ comme $8^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (8^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Développez $\log_{5} (8^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{5} (8)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{5} (8)$ comme $\log_{5} (2^{3})$ .

$\frac{1}{2} \log_{5} (2^{3})$

Étape 4

Développez $\log_{5} (2^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} (3 \log_{5} (2))$

Étape 5

Multipliez $\frac{1}{2} (3 \log_{5} (2))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} \log_{5} (2)$

Étape 5.2

Associez $\frac{3}{2}$ et $\log_{5} (2)$ .

$\frac{3 \log_{5} (2)}{2}$