Pré-calcul Exemples

$\log_{5} (\sqrt{6 x})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{6 x}$ comme ${(6 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} ({(6 x)}^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Développez $\log_{5} ({(6 x)}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{5} (6 x)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{5} (6 x)$ comme $\log_{5} (6) + \log_{5} (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{5} (6) + \log_{5} (x))$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez $\log_{5} (6)$ comme $\log_{5} (2 (3))$ .

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2 (3)) + \log_{5} (x))$

Étape 4.2

Réécrivez $\log_{5} (2 (3))$ comme $\log_{5} (2) + \log_{5} (3)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{5} (2) + \log_{5} (3) + \log_{5} (x))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} \log_{5} (2) + \frac{1}{2} \log_{5} (3) + \frac{1}{2} \log_{5} (x)$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{5} (2)$ .

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + \frac{1}{2} \log_{5} (3) + \frac{1}{2} \log_{5} (x)$

Étape 6.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{5} (3)$ .

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + \frac{\log_{5} (3)}{2} + \frac{1}{2} \log_{5} (x)$

Étape 6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{5} (x)$ .

$\frac{\log_{5} (2)}{2} + \frac{\log_{5} (3)}{2} + \frac{\log_{5} (x)}{2}$