Pré-calcul Exemples

$\log_{5} (\frac{5 \sqrt{7}}{3})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{5} (\frac{5 \sqrt{7}}{3})$ comme $\log_{5} (5 \sqrt{7}) - \log_{5} (3)$ .

$\log_{5} (5 \sqrt{7}) - \log_{5} (3)$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{7}$ comme $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (5 \cdot 7^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (3)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{5} (5 \cdot 7^{\frac{1}{2}})$ comme $\log_{5} (5) + \log_{5} (7^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{5} (5) + \log_{5} (7^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (3)$

Étape 4

Développez $\log_{5} (7^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\log_{5} (5) + \frac{1}{2} \log_{5} (7) - \log_{5} (3)$

Étape 5

La base logarithmique $5$ de $5$ est $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{5} (7) - \log_{5} (3)$

Étape 6

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{5} (7)$ .

$1 + \frac{\log_{5} (7)}{2} - \log_{5} (3)$