Pré-calcul Exemples

$\log_{5} (\sqrt[3]{x^{2} y} - 25)$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x^{2} y}$ comme ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{5} ({(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}} - 25)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $x^{2} y$ .

$\log_{5} ({(x^{2})}^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}} - 25)$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (x^{2 (\frac{1}{3})} y^{\frac{1}{3}} - 25)$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

$\log_{5} (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} - 25)$