Pré-calcul Exemples

$\log_{6} (\frac{x^{2} - 9}{25 x^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{6} (\frac{x^{2} - 9}{25 x^{2}})$ comme $\log_{6} (x^{2} - 9) - \log_{6} (25 x^{2})$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - \log_{6} (25 x^{2})$

Étape 2

Réécrivez $\log_{6} (25 x^{2})$ comme $\log_{6} (25) + \log_{6} (x^{2})$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (25) + \log_{6} (x^{2}))$

Étape 3

Développez $\log_{6} (x^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (25) + 2 \log_{6} (x))$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Réécrivez $\log_{6} (25)$ comme $\log_{6} (5^{2})$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (5^{2}) + 2 \log_{6} (x))$

Étape 4.1.2

Développez $\log_{6} (5^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (2 \log_{6} (5) + 2 \log_{6} (x))$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (2 \log_{6} (5)) - (2 \log_{6} (x))$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - 2 \log_{6} (5) - (2 \log_{6} (x))$

Étape 4.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\log_{6} (x^{2} - 9) - 2 \log_{6} (5) - 2 \log_{6} (x)$