Pré-calcul Exemples

$\log_{6} (\frac{\sqrt{11}}{10})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{6} (\frac{\sqrt{11}}{10})$ comme $\log_{6} (\sqrt{11}) - \log_{6} (10)$ .

$\log_{6} (\sqrt{11}) - \log_{6} (10)$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{11}$ comme $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{6} (11^{\frac{1}{2}}) - \log_{6} (10)$

Étape 3

Développez $\log_{6} (11^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{6} (11) - \log_{6} (10)$

Étape 4

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{6} (11)$ .

$\frac{\log_{6} (11)}{2} - \log_{6} (10)$

Étape 5

Réécrivez $\log_{6} (10)$ comme $\log_{6} (2 (5))$ .

$\frac{\log_{6} (11)}{2} - \log_{6} (2 (5))$

Étape 6

Réécrivez $\log_{6} (2 (5))$ comme $\log_{6} (2) + \log_{6} (5)$ .

$\frac{\log_{6} (11)}{2} - (\log_{6} (2) + \log_{6} (5))$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{\log_{6} (11)}{2} - \log_{6} (2) - \log_{6} (5)$