Pré-calcul Exemples

$\log_{6} (\sqrt{d p^{3}})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{d p^{3}}$ comme ${(d p^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{6} ({(d p^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Développez $\log_{6} ({(d p^{3})}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{6} (d p^{3})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{6} (d p^{3})$ comme $\log_{6} (d) + \log_{6} (p^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{6} (d) + \log_{6} (p^{3}))$

Étape 4

Développez $\log_{6} (p^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} (\log_{6} (d) + 3 \log_{6} (p))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} \log_{6} (d) + \frac{1}{2} (3 \log_{6} (p))$

Étape 6

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{6} (d)$ .

$\frac{\log_{6} (d)}{2} + \frac{1}{2} (3 \log_{6} (p))$

Étape 7

Multipliez $\frac{1}{2} (3 \log_{6} (p))$ .

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Étape 7.1

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log_{6} (d)}{2} + \frac{3}{2} \log_{6} (p)$

Étape 7.2

Associez $\frac{3}{2}$ et $\log_{6} (p)$ .

$\frac{\log_{6} (d)}{2} + \frac{3 \log_{6} (p)}{2}$