Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (\frac{5 r^{5}}{\sqrt[3]{t^{2}}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{3} (\frac{5 r^{5}}{\sqrt[3]{t^{2}}})$ comme $\log_{3} (5 r^{5}) - \log_{3} (\sqrt[3]{t^{2}})$ .

$\log_{3} (5 r^{5}) - \log_{3} (\sqrt[3]{t^{2}})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{t^{2}}$ comme $t^{\frac{2}{3}}$ .

$\log_{3} (5 r^{5}) - \log_{3} (t^{\frac{2}{3}})$

Étape 3

Développez $\log_{3} (t^{\frac{2}{3}})$ en déplaçant $\frac{2}{3}$ hors du logarithme.

$\log_{3} (5 r^{5}) - (\frac{2}{3} \log_{3} (t))$

Étape 4

Associez $\frac{2}{3}$ et $\log_{3} (t)$ .

$\log_{3} (5 r^{5}) - \frac{2 \log_{3} (t)}{3}$

Étape 5

Réécrivez $\log_{3} (5 r^{5})$ comme $\log_{3} (5) + \log_{3} (r^{5})$ .

$\log_{3} (5) + \log_{3} (r^{5}) - \frac{2 \log_{3} (t)}{3}$

Étape 6

Développez $\log_{3} (r^{5})$ en déplaçant $5$ hors du logarithme.

$\log_{3} (5) + 5 \log_{3} (r) - \frac{2 \log_{3} (t)}{3}$