Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}}{27})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{3} (\frac{x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}}{27})$ comme $\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - \log_{3} (27)$ .

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - \log_{3} (27)$

Étape 2

La base logarithmique $3$ de $27$ est $3$ .

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - 1 \cdot 3$

Étape 3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - 3$

Étape 4

Réécrivez $\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}})$ comme $\log_{3} (x^{\frac{2}{7}}) + \log_{3} (y^{\frac{19}{2}})$ .

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}}) + \log_{3} (y^{\frac{19}{2}}) - 3$

Étape 5

Développez $\log_{3} (x^{\frac{2}{7}})$ en déplaçant $\frac{2}{7}$ hors du logarithme.

$\frac{2}{7} \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{19}{2}}) - 3$

Étape 6

Développez $\log_{3} (y^{\frac{19}{2}})$ en déplaçant $\frac{19}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{2}{7} \log_{3} (x) + \frac{19}{2} \log_{3} (y) - 3$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Associez $\frac{2}{7}$ et $\log_{3} (x)$ .

$\frac{2 \log_{3} (x)}{7} + \frac{19}{2} \log_{3} (y) - 3$

Étape 7.2

Associez $\frac{19}{2}$ et $\log_{3} (y)$ .

$\frac{2 \log_{3} (x)}{7} + \frac{19 \log_{3} (y)}{2} - 3$