Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (\frac{\sqrt[4]{x}}{a^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{3} (\frac{\sqrt[4]{x}}{a^{2}})$ comme $\log_{3} (\sqrt[4]{x}) - \log_{3} (a^{2})$ .

$\log_{3} (\sqrt[4]{x}) - \log_{3} (a^{2})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{x}$ comme $x^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{3} (x^{\frac{1}{4}}) - \log_{3} (a^{2})$

Étape 3

Développez $\log_{3} (x^{\frac{1}{4}})$ en déplaçant $\frac{1}{4}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{4} \log_{3} (x) - \log_{3} (a^{2})$

Étape 4

Développez $\log_{3} (a^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\frac{1}{4} \log_{3} (x) - (2 \log_{3} (a))$

Étape 5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{1}{4} \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (a)$

Étape 6

Associez $\frac{1}{4}$ et $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{4} - 2 \log_{3} (a)$